정규분포 상수 k

확률변수 $X$는 정규분포 ${\mathrm{N}} ( m , \sigma ^{2} )$을 따르고, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) ${\mathrm{P}} ( X \geq 128 ) = {\mathrm{P}} ( X \leq 140 )$ (나) ${\mathrm{P}} ( m \leq X \leq m + 10 ) = {\mathrm{P}} ( - 1 \leq Z \leq 0 )$

${\mathrm{P}} ( X \geq k ) = 0.0668$을 만족시키는 상수 $k$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.) [3점]