확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정규분포 평균 결정

문제

정규분포 N(m,4)\mathrm{N} \mathit{(} m , 4 )를 따르는 확률변수 XX에 대하여 함수 g(k)=P(k−8≤X≤k)g ( k ) = \mathrm{P} ( \mathit{k} - 8 \leq X \leq k ) 는 k=12k = 12일 때 최댓값을 갖는다. 상수 mm의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 정규분포를 이해하여 평균을 구한다. g(12)g ( 12 )=P(4≤X≤12)= \mathrm{P} ( 4 \leq \mathit{X} \leq 12 )가 g(k)g ( k )의 최댓값이므로 m=4+122=8\displaystyle m = \frac{4 + 12}{2} = 8

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#정규분포

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