정규분포 확률

표준정규분포곡선을 $h ( x )$라고 하자. $f ( 12 ) = g ( 26 )$, $P ( Y$$\geq$26)$\geq$$0.5$ $X$의 정규분포에서 변수를 $Z$로 표준화하면 $\displaystyle f ( 12 ) = h \left( \frac{12 - 10}{4} \right)$ 마찬가지로 $Y$의 정규분포에서 변수를 $Z$로 표준화하면 $\displaystyle g ( 26 ) = h ( \frac{26 - m}{4} )$ $P ( Y$$\geq$26)$\geq$$0.5$이므로 $\displaystyle \frac{26 - m}{4}$ < 0 $\displaystyle \therefore \frac{12 - 10}{4} = - \frac{26 - m}{4}$ $\therefore m = 28$ $P ( Y \leq 20 )$ $\displaystyle = P \left( Z \leq \frac{20 - 28}{4} \right)$ $= P ( Z \leq - 2 )$ $= 0.5 - P ( 0 \leq Z \leq 2 )$ $= 0.0228$