확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정규분포 합격 최저 점수

문제

모집인원이 $200$ 명인 어느 대학의 입학시험에 $1000$ 명의 수험생이 응시하였다. 수험생의 점수는 평균이 $156$ 점이고 표준편차가 $20$ 점인 정규분포를 따른다고 할 때, 합격하기 위한 최저 점수를 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

$z$	$\mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq Z \leq z )$
$0.52$	$0.20$
$0.67$	$0.25$
$0.84$	$0.30$
$1.00$	$0.34$

① $166.4$ 점② $168.8$ 점③ $169.4$ 점④ $170.8$ 점⑤ $172.8$ 점

정답 보기

⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

수험생의 점수를 확률변수 $X$ 라 하면, $X$ 는 정규분포 $\mathrm{N} ( 156 , 20 ^{2} )$ 을 따른다. 합격하기 위한 최저 점수를 $k$ (점)이라 하면 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} X \geq k ) = \mathrm{P} \mathit{\left( Z \geq \frac{k - 156}{20} \right)} = \frac{200}{1000} = 0.2$ $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( 0 \leq Z \leq \frac{k - 156}{20} \right) = 0.3$ $\displaystyle \frac{k - 156}{20} = 0.84$ ∴ $k = 172.8$

← 전체 문제 목록으로

정규분포 합격 최저 점수

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기