확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정규분포 과일 개수

문제

어떤 특산품 과일을 재배하는 과수원에서는 해마다 수확량의 일부를 해외로 수출한다. 이 과수원에서 올해 수확한 과일 $30000$ 개의 무게는 평균 $400$ g, 표준편차 $20$ g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 $30000$ 개의 과일 중 무게가 $400$ g 이상이고 $440$ g 이하인 과일을 선별하여 수출하였다. 이 과수원에서 올해 수출한 과일의 개수를 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

$z$	${\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq z )$
$1.0$ $1.5$ $2.0$ $2.5$	$0.34$ $0.43$ $0.48$ $0.49$

① $10200$ ② $11600$ ③ $12900$ ④ $14400$ ⑤ $14700$

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④

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해설

${\mathrm{P}} ( 400 \leq X \leq 440 ) = {\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq 2 ) = 0.48$ 이므로 수출한 과일은 $30000 \times 0.48 = 14400$ (개)이다.

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