대수삼각함수AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

정다각형의 내각·외각과 변의 수

문제

정nn각형의 한 외각의 크기는 π9\displaystyle \frac{\pi}{9} 이고, 정mm각형의 한 내각의 크기는 34π\displaystyle \frac{3}{4} \pi 이다. n−mn - m 의 값을 구하시오. [4점]

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해설

π9=19×180\displaystyle \frac{\pi}{9} = \frac{1}{9} \times 180° ==20° 정nn각형의 외각의 크기의 합은 360° 이므로 n=36020=18\displaystyle n = \frac{360}{20} = 18 34π=34×180\displaystyle \frac{3}{4} \pi = \frac{3}{4} \times 180° ==135° 정mm각형의 한 외각의 크기는 180−135=45180 - 135 = 45, 즉 45° 이므로 m=36045=8\displaystyle m = \frac{360}{45} = 8 따라서 n−m=18−8=10n - m = 18 - 8 = 10

태그

#호도법#육십분법#정다각형#외각

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