확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

정다각형 직사각형 수

문제

원에 내접하는 정nn각형의 꼭짓점 중에서 서로 다른 44개의 점을 연결하여 만든 직사각형의 개수를 ana _{n}이라 하자. 예를 들어 a4=1a _{4} = 1, a6=3a _{6} = 3이다. ∑k=220a2k\displaystyle \sum\limits _{k = 2} ^{20} a _{2 k}의 값은? [4점]

a4=1a _{4} = 1a6=3a _{6} = 3

①960960②10201020③11401140④12351235⑤13301330

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

∑k=220a2k\displaystyle \sum\limits _{k = 2} ^{20} a _{2 k}=a4+a6+a8+⋯+a40= a _{4} + a _{6} + a _{8} + \cdots + a _{40} =2C2+3C2+4C2+⋯+20C2= _{2} \mathrm{C} _{2} + _{3} C _{2} + _{4} C _{2} + \cdots + _{20} C _{2}=21C3= _{21} \mathrm{C} _{3}=1330= 1330

태그

#조합#정다각형#시그마

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로