전개식의 계수

$\left( x - 1 \right) ^{5}$의 전개식의 일반항은 $\mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{r}} \left( - 1 \right) ^{r} x ^{5 - r} \left( r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right)$ $\left( 2 x + 5 \right) \left( x - 1 \right) ^{5}$의 전개식에서 $x ^{3}$의 계수는 $2 \times \mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{3}} \left( - 1 \right) ^{3} + 5 \times \mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{2}} \left( - 1 \right) ^{2} = 30$