점의 이동 규칙

좌표평면 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$는 다음과 같은 규칙으로 $x$축 또는 $y$축과 평행한 방향으로 이동 한다. (가) $1$회 이동거리는 $1$이고, 처음에는 원점을 출발하여 점 $( 1 , 0 )$으로 이동한다. (나) 점 $\mathrm{P}$가 반직선 $y = - x + 1$($x \geq 1$) 위의 점에 도착하면 $y$축의 양의 방향으로 이동하고, 반직선 $y = x$($x > 0$) 위의 점에 도착하면 $x$축의 음의 방향으로 이동한다. (다) 점 $\mathrm{P}$가 반직선 $y = - x$($x < 0$) 위의 점에 도착하면 $y$축의 음의 방향으로 이동하고, 반직선 $y = x$($x < 0$) 위의 점에 도착하면 $x$축의 양의 방향으로 이동한다.

예를 들어, 그림과 같이 점 $\mathrm{P}$가 원점을 출발하여$11$회 이동하면 점 $( 2 , 1 )$에 도착한다.

$y = - x + 1 ( x \geq 1 )$ $y = - x ( x < 0 )$

점 $\mathrm{P}$가 원점을 출발하여 $k$회 이동하면 점 $( 0 , 10 )$에 도착한다. $k$의 값은? (단, 각각의 반직선에 도착하기 전에는 진행방향을 바꾸지 않는다.) [4점] ①$350$②$360$③$370$④$380$⑤$390$