미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)점화식 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제다음과 같이 정의된 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 있다. {a1=2an+1=34an+4(n=1,2,3,⋯ )\displaystyle \begin{cases} a _{1} = 2 \\ a _{n + 1} = \frac{3}{4} a _{n} + 4 ( n = 1 , 2 , 3 , \cdots ) \end{cases}{a1=2an+1=43an+4(n=1,2,3,⋯) limn→∞an\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n}}n→∞liman의 값을 구하시오. [3점]정답 보기161616자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 귀납적으로 정의된 수열의 극한값 구하기 an−16=(a1−16)(34)n−1\displaystyle a _{n} - 16 = ( a _{1} - 16 ) \left( \frac{3}{4} \right) ^{n-1}an−16=(a1−16)(43)n−1이므로 an=−14(34)n−1+16\displaystyle a _{n} = - 14 \left( \frac{3}{4} \right) ^{n-1} + 16an=−14(43)n−1+16 이다. limn→∞(34)n−1=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \left( \frac{3}{4} \right) ^{n - 1} = 0n→∞lim(43)n−1=0이므로 ∴limn→∞an=16\displaystyle \therefore \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} a _{n} = 16∴n→∞liman=16태그#점화식비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로