공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

절편으로 읽은 두 직선과 삼각형 조건

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 두 직선 ll, mm이 있다. 세 직선 ll, mm, y=ax+8y = ax + 8이 삼각형을 이루지 않도록 하는 모든 상수 aa의 값의 곱을 구하시오. [3점]

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해설

직선 ll의 xx절편이 22, yy절편이 −4- 4이므로 l:y=2x−4l : y = 2 x - 4 직선 mm의 xx절편이 55, yy절편이 55이므로 m:y=−x+5m : y = - x + 5 (ⅰ) 직선 y=ax+8y = ax + 8이 ll 또는 mm과 평행할 때 a=2a = 2 또는 a=−1a = - 1 (ⅱ) 세 직선이 한 점에서 만날 때 2x−4=−x+52 x - 4 = - x + 5에서 x=3x = 3, y=2y = 2이므로 직선 y=ax+8y = ax + 8이 점 (3,2)\left( 3 , 2 \right)를 지난다. 2=3a+82 = 3 a + 8에서 a=−2a = - 2 따라서 모든 aa의 값의 곱은 2×(−1)×(−2)=42 \times \left( - 1 \right) \times \left( - 2 \right) = 4

태그

#세 직선#절편#평행 조건

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