공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)절댓값 연립부등식광고 영역 (상세 상단)문제연립부등식 {∣x−2∣<kx2−2x−3≤0\displaystyle \begin{cases} | x - 2 | < k _{{}_{}} & \\ x ^{2} - 2 x - 3 \leq 0 ^{} & \end{cases}{∣x−2∣<kx2−2x−3≤0을 만족시키는 정수 xxx가 세 개 존재할 때, 양수 kkk의 최댓값은? [3점] ①111②32\displaystyle \frac{3}{2}23③222④52\displaystyle \frac{5}{2}25⑤333정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 연립이차부등식을 풀고, 조건을 만족시키는 상수 kkk의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. {∣x−2∣<k⋯㉠x2−2x−3≤0⋯㉡\displaystyle \begin{cases} & | x - 2 | < k & & \cdots \text{㉠} \\ & x ^{2} - 2 x - 3 \leq 0 & & \cdots \text{㉡} \end{cases}{∣x−2∣<kx2−2x−3≤0⋯㉠⋯㉡ ㉠에서 −k<x−2<k- k < x - 2 < k−k<x−2<k ∴ 2−k<x<2+k2 - k < x < 2 + k2−k<x<2+k ㉡에서 (x−3)(x+1)≤0( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0(x−3)(x+1)≤0 ∴ −1≤x≤3- 1 \leq x \leq 3−1≤x≤3 주어진 연립부등식의 정수해가 세 개가 되려면 0≤2−k<10 \leq 2 - k < 10≤2−k<1이고 3<2+k≤43 < 2 + k \leq 43<2+k≤4∴ 1<k≤21 < k \leq 21<k≤2 따라서 구하는 kkk의 최댓값은 222이다.태그#절댓값 부등식#정수해비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차부등식과 연립이차부등식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
