공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 영역 넓이

문제

세 부등식 x≥−1x \geq - 1, y≥−1y \geq - 1, ∣x∣+∣y∣≤2| x | + | y | \leq 2을 동시에 만족하는 영역의 넓이는? [3점] ①44②55③66④77⑤88

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③

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해설

[출제의도] 부등식의 영역을 찾고 그 넓이 구하기 세 부등식x≥−1,y≥−1,∣x∣+∣y∣≤2x \geq - 1 , y \geq - 1 , | x | + | y | \leq 2를 동시에 만족하는 영역을 그려보면 다음과 같다.

따라서, 구하는 넓이SS는 한 변의 길이가 22\displaystyle 2 \sqrt{2}인 정사각형의 넓이의 34\displaystyle \frac{3}{4}이다. ∴\thereforeS=34(22)2=6\displaystyle S = \frac{3}{4} ( 2 \sqrt{2} ) ^{2} = 6

태그

#부등식의 영역#절댓값

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