미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 포함 극한

문제

a>1a > 1일 때, limx1xa(a1)x1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{| x - a | - ( a - 1 )}{x - 1}의 값은? [3점] 1112\displaystyle \frac{1}{2}001- 12- 2

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해설

a>1a > 1이므로 x1x \rightarrow 1일 때, xa=(xa)| x - a | = - ( x - a ) limx1(xa)(a1)x1=limx1x+1x1=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{- ( x - a ) - ( a - 1 )}{x - 1} = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{- x + 1}{x - 1} = - 1

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