확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 조건을 만족하는 정수 순서쌍

문제

세 정수 aa, bb, cc에 대하여 1≤a≤∣b∣≤∣c∣≤71 \leq a \leq | b | \leq | c | \leq 7 을 만족시키는 모든 순서쌍 (a,b,c)( a , b , c ) 개수는? [3점] ①300②312③324④336⑤348

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④

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해설

1≤a≤∣b∣≤∣c∣≤71 \leq a \leq | b | \leq | c | \leq 7이므로 (a,∣b∣,∣c∣)( a , | b | , | c | )는 7H3=9C3=84\mathrm{_{7}} H _{3} = _{9} C _{3} = 84 따라서 (a,b,c)( a , b , c )=(a,±∣b∣,±∣c∣)= ( a , \pm | b | , \pm | c | )이므로 4×84=3364 \times 84 = 336

태그

#중복조합#절댓값

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