공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 부호 보기

문제

00이 아닌 두 실수 x,yx , y가 ∣x∣=x,∣y∣=−y| x | = x , | y | = - y 를 만족할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점] [보 기] ㄱ. ∣xy∣=xy| xy | = xy ㄴ. ∣x−y∣=x−y| x - y | = x - y ㄷ. ∣x+y∣=x+y| x + y | = x + y

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ

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②

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해설

[출제 의도] 절대값의 성질을 이해할 수 있다. 0이 아닌 두 실수 x,yx , y가 ∣x∣=x| x | = x이므로 x>0x > 0이고, ∣y∣=−y| y | = - y이므로 y<0y < 0이다. ㄱ. xy<0xy < 0이므로 ∣xy∣=−xy| xy | = - xy이다. ㄴ. x−y>0(∵x>0,y<0)x - y > 0 ( \because x > 0 , y < 0 )이므로 ∣x−y∣=x−y| x - y | = x - y ㄷ. (반례) x=1,y=−2x = 1 , y = - 2이면 ∣x+y∣=1,x+y=−1| x + y | = 1 , x + y = - 1 ∴ ∣x+y∣≠x+y| x + y | \not = x + y 따라서 옳은 것은 ㄴ 뿐이다.

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