공통수학2집합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

절댓값 부등식 포함 관계

문제

실수 전체의 집합의 두 부분집합 A={x∣∣x−k∣≤1}A = \left\{ x | | x - k | \leq 1 \right\}, B={x∣−2≤x≤3}B = \left\{ x | - 2 \leq x \leq 3 \right\}에 대하여 A⊂BA \subset B가 성립하도록 하는 실수 kk의 최댓값은? [4점] ①−2- 2②−1- 1③11④22⑤33

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④

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해설

집합 A={x∣∣x−k∣≤1}A = \left\{ x | | x - k | \leq 1 \right\}를 만족시키는 xx의 범위를 구하면 −1≤x−k≤1- 1 \leq x - k \leq 1 k−1≤x≤k+1k - 1 \leq x \leq k + 1 A⊂BA \subset B가 되려면 −2≤k−1- 2 \leq {k - 1} 이고 k+1≤3{k + 1} \leq 3 즉 −1≤k≤2- 1 \leq k \leq 2이므로 실수 kk의 최댓값은 22

태그

#포함 관계#절댓값 부등식

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