공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 부등식 정수해

문제

xx에 대한 부등식 ∣x−2∣<a\left| x - 2 \right| < a 를 만족시키는 모든 정수 xx의 개수가 1919일 때, 자연수 aa의 값은? [3점] ①1010②1212③1414④1616⑤1818

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①

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해설

[출제의도] 절댓값을 포함한 일차부등식 이해하기 ∣x−2∣<a\left| x - 2 \right| < a에서 −a<x−2<a- a < x - 2 < a 2−a<x<2+a2 - a < x < 2 + a 이다. 이 범위에 속하는 모든 정수 xx의 개수가 2+a−(2−a)−12 + a - ( 2 - a ) - 1=2a−1= 2 a - 1=19= 19 이므로 a=10a = 10이다.

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#절댓값 부등식

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