공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 부등식

문제

부등식 $\left| 3 x - 2 \right| \leq a$ 의 해가 ${b} \leq {x} \leq 2$ 일 때, 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값은? (단, $a > 0$ ) [3점] ① $\displaystyle \frac{8}{3}$ ② $3$ ③ $\displaystyle \frac{10}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{11}{3}$ ⑤ $4$

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③

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해설

부등식 $\left| 3 x - 2 \right| \leq a$ ( $a > 0$ )를 풀면 $\displaystyle \frac{- a + 2}{3} \leq x \leq \frac{a + 2}{3}$ 이므로 $\displaystyle \frac{a + 2}{3} = 2$ , $\displaystyle \frac{- a + 2}{3} = b$ 즉, $a = 4$ , $\displaystyle b = - \frac{2}{3}$ 따라서 $\displaystyle a + b = \frac{10}{3}$

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