대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

적립금 원리합계

문제

어느 회사원이 20112011년 초에 200200만원을 적립하고 다음 해부터 매년 초에 전년도 적립금액의 5%5 \%를 증액하여 적립하기로 하였다. 20302030년 말까지 적립되는 원리합계는? (단, 연이율 5%5 \%, 11년마다의 복리로 계산하고, (1.05)20=2.65\left( 1.05 \right) ^{20} = 2.65로 계산한다.) [3점] 96009600만원1060010600만원1160011600만원1260012600만원1360013600만원

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해설

20년후

200200200(1.05)20200 ( 1.05 ) ^{20}
200(1.05)200 ( 1.05 )200(1.05)(1.05)19200 ( 1.05 ) ( 1.05 ) ^{19}
\ddots \vdots
200(1.05)19200 ( 1.05 ) ^{19}200(1.05)19(1.05)200 ( 1.05 ) ^{19} ( 1.05 )

200(1.05)2020=40002.65=10600200 ( 1.05 ) ^{20} \cdot 20 = 4000 \cdot 2.65 = 10600만원

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