적어도 하나의 확률

$1$부터 $11$까지의 자연수 중에서 임의로 서로 다른 $2$개의 수를 선택하는 모든 경우의 수는 ${} _{11} C _{2}$$\displaystyle = \frac{11 \times 10}{2} = 55$ (ⅰ) $7$이상의 홀수가 $1$개일 때 $7$이상의 홀수에서 $1$개, 그 외의 숫자에서 $1$개를 선택하는 경우의 수와 같으므로 구하는 경우의 수는 ${} _{3} C _{1} \times _{8} C _{1}$$= 3 \times 8 = 24$ (ⅱ) $7$이상의 홀수가 $2$개일 때 $7$이상의 홀수에서 $2$개를 선택하는 경우의 수와 같으므로 구하는 경우의 수는 ${} _{3} C _{2}$$= 3$ (ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 모든 경우의 수는 $24 + 3 = 27$ 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{27}{55}$이다.