미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)적분 극한광고 영역 (상세 상단)문제limx→21x2−4∫2x(t2+3t−2)dt\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x ^{2} - 4} \int _{2} ^{x} \left( t ^{2} + 3 t - 2 \right) dtx→2limx2−41∫2x(t2+3t−2)dt의 값을 구하시오. [3점]정답 보기2자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 정적분의 성질을 이해한다. F(x)=∫2x(t2+3t−2)dt\displaystyle F ( x ) = \int _{2} ^{x} {} \left( t ^{2} + 3 t - 2 \right) dtF(x)=∫2x(t2+3t−2)dt라 하면 F′(x)=x2+3x−2F' ( x ) = x ^{2} + 3 x - 2F′(x)=x2+3x−2 (준식)=limx→2F(x)−F(2)x2−4\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{F ( x ) - F ( 2 )}{x ^{2} - 4}=x→2limx2−4F(x)−F(2)=limx→21x+2⋅F(x)−F(2)x−2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{F ( x ) - F ( 2 )}{x ^{} - 2}=x→2limx+21⋅x−2F(x)−F(2) =14F′(2)\displaystyle = \frac{1}{4} F' ( 2 )=41F′(2)=14(22+3⋅2−2)\displaystyle = \frac{1}{4} ( 2 ^{2} + 3 \cdot 2 - 2 )=41(22+3⋅2−2)=2= 2=2태그#적분으로 정의된 함수#미분계수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로