공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제한된 범위 최댓값

문제

0≤x≤30 \leq x \leq 3에서 함수 f(x)=2x2−4x+1f \left( x \right) = 2 x ^{2} - 4 x + 1의 최댓값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 제한된 범위에서 함수의 최댓값을 구한다. 함수 f(x)=2(x−1)2−1f \left( x \right) = 2 ( x - 1 ) ^{2} - 1의 그래프의 꼭짓점의 xx좌표가 11이므로 x=1x = 1에서 최솟값, x=3x = 3에서 최댓값을 가진다. 따라서 최댓값은 f(3)f \left( 3 \right)=2(3−1)2−1= 2 \left( 3 - 1 \right) ^{2} - 1=7= 7

태그

#이차함수 최대최소

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