제곱수 합의 n 최대값

서로 다른 자연수 $a _{1} , a _{2} , a _{3} , \cdots , a _{n}$에 대하여 $a _{1} ^{2} + a _{2} ^{2} + a _{3} ^{2} + \cdots + a _{n} ^{2} = 2340$ 을 만족시키는 $n$의 최대값을 찾는 과정이다.

$\displaystyle \sum\limits _{k = 1 ^{{}^{}}} ^{m _{{}_{}}} k ^{2} > 2340$을 만족시키는 자연수의 $m$의 최소값은 (가)이다 따라서, $a _{1} ^{2} + a _{2} ^{2} + a _{3} ^{2} + \cdots + a _{n} ^{2} = 2340$을 만족시키는 $n$의 최대값은 $( \text{가} ) - 1$ 보다 작거나 같다. 한편,$\displaystyle \sum\limits _{k = 1 ^{{}^{}}} ^{20 _{{}_{}}} k ^{2} - \left( 19 ^{2} + ( \text{나} ) \right) = 2340$이므로 $n$의 최대값은 (다)이다.

위 과정에서 (가), (다)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은? [4점] (가) (다) ①$19$ $17$②$19$ $18$③$20$ $18$④$20$ $19$⑤$20$ $20$