공통수학1다항식의 연산AI아주 기초 (2점~3점 초반)

제곱을 전개하여 유리수 부분 비교하기

문제

유리수 aa, bb에 대하여 a+b5=(2+5)2\displaystyle a + b \sqrt{5} = ( 2 + \sqrt{5} ) ^{2}일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [2점]

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해설

(2+5)2=4+45+5=9+45\displaystyle ( 2 + \sqrt{5} ) ^{2} = 4 + 4 \sqrt{5} + 5 = 9 + 4 \sqrt{5} aa, bb가 유리수이고 5\displaystyle \sqrt{5}는 무리수이므로 a=9a = 9, b=4b = 4 따라서 a+b=13a + b = 13

태그

#무리수 상등#유리수#전개

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