대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

자연수 거듭제곱 합

문제

k=16(k2+2k)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} \left( k ^{2} + 2 k \right)의 값을 구하시오. [3점]

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133

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해설

k=16(k2+2k)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} \left( k ^{2} + 2 k \right)=k=16k2+2k=16k\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{6} k ^{2} + 2 \sum\limits _{k = 1} ^{6} k =6×7×136+2×6×72\displaystyle = \frac{6 \times 7 \times 13}{6} + 2 \times \frac{6 \times 7}{2} =91+42= 91 + 42 =133= 133

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