대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

자연수 배열 규칙

문제

자연수를 다음과 같은 규칙으로 배열할 때, 101101부터 104104까지의 수를 배열한 모양으로 알맞은 것은? [4점]

① ②

③ ④

⑤

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 여러 가지 수열에 관한 문제해결하기 (1),(2,3),(4,5,6),⋯( 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 4 , 5 , 6 ) , \cdots에서 101101이 들어 있는 군을 제nn군이라 하면 첫째항부터 제nn군까지 항의 개수는 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2\displaystyle 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2} n(n−1)2<101≤n(n+1)2\displaystyle \frac{n ( n - 1 )}{2} < 101 \leq \frac{n ( n + 1 )}{2} n(n−1)<202≤n(n+1)n ( n - 1 ) < 202 \leq n ( n + 1 )을 만족하는 nn은 1414이다. 1313군까지 항의 개수는 13⋅142=91\displaystyle \frac{13 \cdot 14}{2} = 91 따라서, 1414군 은 9292부터 105105이고, 짝수번째 군이므로 ①번과 같이 배열된다.

태그

#군수열#규칙

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로