대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

자릿수와 소수 자리

문제

3103 ^{10}은 mm자리 정수이고, (310)10\displaystyle \left( \frac{3}{10} \right) ^{10}은 소수점 아래 nn번째 자리에서 처음으로 00이 아닌 숫자가 나타난다. 이때, m+nm + n의 값은? (단, log⁡103=0.4771\log _{10} 3 = 0.4771) [3점] ①1111②1212③1313④1414⑤1515

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 상용로그의 지표와 가수의 성질 이해하기 log⁡10310=10log⁡103\log _{10} 3 ^{10} = 10 \log _{10} 3=4.771= 4.771이므로 3103 ^{10}은 55자리의 정수이고, log⁡10(310)10\displaystyle \log _{10} \left( \frac{3}{10} \right) ^{10}=10log⁡103−10=−6+0.771= 10 \log _{10} 3 - 10 = - 6 + 0.771이므로 (310)10\displaystyle \left( \frac{3}{10} \right) ^{10}은 소수점 아래 66번째 자리에서 처음으로 00이 아닌 수가 나타난다. ∴5+6=11\therefore 5 + 6 = 11

태그

#상용로그#자릿수

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로