대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)자릿수와 상용로그광고 영역 (상세 상단)문제서로 다른 두 자연수 xxx, yyy 가 다음 세 조건을 모두 만족할 때, xyxyxy의 값은? [4점] (가) 자연수 xxx, yyy의 자리수는 같다. (나) xxx와 1y\displaystyle \frac{1}{y}y1의 상용로그의 가수는 같다. (다) x4y3x ^{4} y ^{3}x4y3의 상용로그의 지표는 101010이다.①101010②10210 ^{2}102③10310 ^{3}103④10410 ^{4}104⑤10510 ^{5}105정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도]상용로그의 지표와 가수의 성질을 이용하여 계산하기 (가) logx=n+α\log x = n + \alphalogx=n+α, logy=n+β\log y = n + \betalogy=n+β (n은정수,0≤α<1,0≤β<1)\left( n \text{은} \text{정수} , 0 \leq \alpha < 1 , 0 \leq \beta < 1 \right)(n은정수,0≤α<1,0≤β<1) (나) α+β=1\alpha + \beta = 1α+β=1 (다) logx4y3=4logx+3logy\log x ^{4} y ^{3} = 4 \log x + 3 \log ylogx4y3=4logx+3logy=4(n+α)+3(n+β)= 4 ( n + \alpha ) + 3 ( n + \beta )=4(n+α)+3(n+β) =7n+3(α+β)+α= 7 n + 3 ( \alpha + \beta ) + \alpha=7n+3(α+β)+α=7n+3+α= 7 n + 3 + \alpha=7n+3+α 그런데 지표가 101010이므로 n=1n = 1n=1 logxy=logx+logy=n+α+n+β=3\log xy = \log x + \log y = n + \alpha + n + \beta = 3logxy=logx+logy=n+α+n+β=3 따라서 xy=103xy = 10 ^{3}xy=103태그#상용로그#지표#가수비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로