대수지수와 로그AI기본 문제 (3점 중반)

자릿수와 각 자리 숫자의 합

문제

410×25124 ^{10} \times 25 ^{12}mm자리 자연수이고, 각 자리의 숫자의 합은 ss이다. m+sm + s의 값을 구하시오. [3점]

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해설

410=220,2512=5244 ^{10} = 2 ^{20} , 25 ^{12} = 5 ^{24}이므로 410×2512=220×520×54=625×10204 ^{10} \times 25 ^{12} = 2 ^{20} \times 5 ^{20} \times 5 ^{4} = 625 \times 10 ^{20} 625×1020625 \times 10 ^{20}625625 뒤에 002020개 있는 수이므로 2323자리 자연수이다. 각 자리의 숫자의 합은 6+2+5=136 + 2 + 5 = 13 따라서 m+s=23+13=36m + s = 23 + 13 = 36

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