자릿수 합 조건 세 자리 수

세 자리 자연수를 $100 a + 10 b + c$라 하자. (단, $1 \leq a \leq 9$, $0 \leq b \leq 9$, $0 \leq c \leq 9$인 정수) (ⅰ) $b$, $c$ 중 하나가 $0$인 경우 나머지 두 수가 같으면 되므로 $9 \times 2 = 18$(가지) (ⅱ) $a$, $b$, $c$에 $0$을 포함하지 않는 경우 ㉠ $a = b + c$인 경우 $a = 2$일 때 $1$(가지), $a = 3$일 때 $2$(가지), $a = 4$일 때 $3$(가지), … $a = 9$일 때 $8$(가지) ∴ $1 + 2 + \cdots + 8 = 36$(가지) ㉡ $b = a + c$와 $c = a + b$의 경우도 같은 방법으로 구하면 각각 $36$(가지)이다. $\therefore 36 \times 3 = 108$(가지) (ⅰ), (ⅱ)에서 $18 + 108 = 126$(가지)이다.