확률과 통계순열과 조합수능 기출킬러 문제 (22·30번 수준)

자리수 합이 5인 수

문제

00을 한 개 이하 사용하여 만든 세 자리 자연수 중에서 각 자리의 수의 합이 33인 자연수는 111111, 120120, 210210, 102102, 201201이다. 00을 한 개 이하 사용하여 만든 다섯 자리 자연수 중에서 각 자리의 수의 합이 55인 자연수의 개수를 구하시오. [4점]

정답②정답④정답③정답④정답①정답④정답④정답①정답②정답②정답①정답①정답⑤정답③정답③정답⑤정답②정답 6464 정답 2020 정답 1212 정답 44 정답 1515 정답 3030 정답 4040 정답 2727 정답③정답②정답③정답⑤정답 1717

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1717

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해설

00을 한 개 이하 사용하여 만든 다섯 자리 자연수 중에서 각 자리의 수의 합이 55인 자연수는 ⅰ) 모두 11만 사용한 경우 1111111111 한가지 ⅱ) 1112011120처럼 11을 33개, 0,20 , 2를 각각 11개 사용한 경우 전체 경우에서 00이 맨 앞에 사용되는 경우를 빼면 되므로 5!3!−4!3!=16\displaystyle \frac{5 !}{3 !} - \frac{4 !}{3 !} = 16 ⅰ), ⅱ)에서 전체 경우의 수는 1717가지이다.

태그

#같은 것이 있는 순열#경우의 수

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