자리수 다른 세 자리 수

집합 $S _{1}$, $S _{2}$, $S _{3}$은 다음과 같다. $S _{1} = \left\{ 1 , 2 \right\}$ $S _{2} = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}$ $S _{3} = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}$ 집합 $S _{1}$에서 한 개의 원소를 선택하여 백의 자리의 수, 집합 $S _{2}$에서 한 개의 원소를 선택하여 십의 자리의 수, 집합 $S _{3}$에서 한 개의 원소를 선택하여 일의 자리의 수로 하는 세 자리의 수를 만들 때, 각 자리의 수가 모두 다른 세 자리의 수의 개수는? [3점] ①$8$②$12$③$16$④$20$⑤$24$