자명하지 않은 해 조건

[출제의도] 역행렬을 이용하여 식의 값을 구하기 연립방정식 $\displaystyle \begin{cases} ax + 2 y & = 0 \\ 8 x + by & = 0 \end{cases}$을 행렬을 이용하여 나타내면 $\displaystyle \begin{pmatrix} a & 2 \\ 8 & b \end{pmatrix} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)$이다. 연립방정식이 $x = y = 0$ 이외의 해를 가지려면 $ab - 16 = 0$, $ab = 16$ $\therefore \log _{2} a + \log _{2} b = \log _{2} 16 = 4$