대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

자전거 보유 인구 증가

문제

전체 인구가 500500만 명인 AA시는 저탄소 녹색성장 정책 추진에 힘입어 20102010년 초 자전거 보유 인구가 전체 인구의 16%16 \%를 차지하였다. 이 도시에서는 20102010년 초에 55개년 계획을 세워 자전거 보유 인구를 전년도에 비해 28%28 \%씩 증가시킨다고 한다. 계획대로 진행된다면 55년 후 자전거 보유 인구는 전체 인구의 약 몇 %\%인가? (단, 인구변동은 고려하지 않으며 log⁡1.28=0.108\log 1.28 = 0.108, log⁡3.50=0.540\log 3.50 = 0.540으로 계산한다.)) [4점] ①4444②4848③5252④5656⑤6060

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④

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해설

[출제의도] 상용로그를 이용하여 수학외적 문제해결하기 20102010년 초 자전거 보유 인구 500×104×16100\displaystyle 500 \times 10 ^{4} \times \frac{16}{100} 55년 후 자전거 보유 인구 500×104×16100(1+0.28)5\displaystyle 500 \times 10 ^{4} \times \frac{16}{100} ( 1 + 0.28 ) ^{5} (1.28)5=x( 1.28 ) ^{5} = x 라 하면 log⁡x=5log⁡1.28=5(0.108)=0.54\log x = 5 \log 1.28 = 5 \left( 0.108 \right) = 0.54 x=3.50x = 3.50 5년 후 자전거 보유 인구는 500×104×16100×3.50\displaystyle 500 \times 10 ^{4} \times \frac{16}{100} \times 3.50 ∴500×104×16100×3.50500×104×100=56%\displaystyle \therefore \frac{500 \times 10 ^{4} \times \frac{16}{100} \times 3.50}{500 \times 10 ^{4}} \times 100 = 56 \%

태그

#상용로그#실생활 활용

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