공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃하는 문자 배열

문제

77개의 문자 c\mathrm{c}, h\mathrm{h}, e\mathrm{e}, e\mathrm{e}, r\mathrm{r}, u\mathrm{u}, p\mathrm{p}를 모두 일렬로 나열할 때, 22개의 문자 e\mathrm{e}가 서로 이웃하게 되는 경우의 수를 구하시오. [3점]

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720

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해설

[출제의도] 순열을 이해하여 일렬로 나열하는 경우의 수를 구한다. 22개의 문자 e\mathrm{e}를 묶어 한 문자 E\mathrm{E}라고 생각하여 서로 다른 66개의 문자 c\mathrm{c}, h\mathrm{h}, E\mathrm{E}, r\mathrm{r}, u\mathrm{u}, p\mathrm{p}를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는 6!6 !=720= 720 위의 각 경우에 대하여 22개의 문자 e\mathrm{e}끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 11이므로 구하는 경우의 수는 720×1=720720 {\times 1} = 720

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