확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃하지 않는 공 나열

문제

빨간 공 33개, 파란 공 22개, 노란 공 22개가 있다. 이 77개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 빨간 공끼리는 어느 것도 서로 이웃하지 않도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 색의 공은 서로 구별하지 않는다.) [3점] ①4545②5050③5555④6060⑤6565

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④

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해설

파란 공 2개와 노란 공 2개를 먼저 나열한 후 양 끝과 사이 5곳 중 3곳을 택하여 빨간 공을 배치한다. ∴\therefore 4!2!2!×5C3=60\displaystyle \frac{4 !}{2 ! 2 !} \times _{5} {\mathrm{C}} _{3} = 60

태그

#같은 것이 있는 순열#조합

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