확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이산확률변수 기댓값

문제

이산확률변수 $X$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$X$	$- 5$	$0$	$5$	합계
${\mathrm{P}} \left( X = x \right)$	$\displaystyle \frac{1}{5}$	$\displaystyle \frac{1}{5}$	$\displaystyle \frac{3}{5}$	$1$

$\mathrm{E} \mathit{(} 4 X + 3 )$ 의 값을 구하시오. [3점]

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11

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[출제의도] 이산확률변수에서 기댓값을 구할 수 있는가? ${\mathrm{E}} \left( X \right)$ $\displaystyle = \mathit{-} 5 \times \frac{1}{5} + 0 \times \frac{1}{5} + 5 \times \frac{3}{5}$ $= \mathit{-} 1 + 3 = 2$ $\therefore {\mathrm{E}} \left( 4 X + 3 \right)$ $= 4 {\mathrm{E}} \left( X \right) + 3$ $= 4 \times 2 + 3 = 11$

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