이상 기체 부피 비

분자 사이에 인력이나 반발력이 작용하지 않고 분자의 크기를 무시할 수 있는 가상의 기체를 이상 기체라 한다. 강철 용기에 들어 있는 이상 기체의 부피를 $V \left( \mathrm{L} \right)$, 몰수를 $n \left( \mathrm{mol} \right)$, 절대 온도를 $T \left( \mathrm{K} \right)$, 압력을 $P \left( \mathrm{atm} \right)$이라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다. $\displaystyle V = R \left( \frac{nT}{P} \right)$ (단, $R$는 기체 상수이다.) 강철 용기 $A$와 강철 용기 $B$에 부피가 각각 $V _{A}$, $V _{B}$인 이상 기체가 들어 있다. 강철 용기 $A$에 담긴 이상 기체의 몰수는 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 몰수의 $\displaystyle \frac{1}{4}$배이고, 강철 용기 $A$에 담긴 이상 기체의 압력은 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 압력의 $\displaystyle \frac{3}{2}$배이다. 강철 용기 $A$와 강철 용기 $B$에 담긴 이상 기체의 절대 온도가 같을 때, $\displaystyle \frac{V _{A}}{V _{B}}$의 값은? [4점] ①$\displaystyle \frac{1}{6}$②$\displaystyle \frac{1}{3}$③$\displaystyle \frac{1}{2}$④$\displaystyle \frac{2}{3}$⑤$\displaystyle \frac{5}{6}$