공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인수분해로 역행렬

문제

이차정사각행렬 A,BA , B에 대하여 AB=BA,AB−A+B=OAB = BA , AB - A + B = O가 성립할 때, A+EA + E의 역행렬은? (단,OO는 영행렬,EE는 단위행렬이다.) [3점] ①B+EB + E②B−EB - E③A+BA + B④−B+E- B + E⑤−B−E- B - E

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④

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해설

[출제의도] 역행렬의 뜻을 이해하기 AB−A+B=OAB - A + B = O ↔\leftrightarrow AB−A+B−E=−EAB - A + B - E = - E ↔\leftrightarrow (A+E)(B−E)=−E( A + E ) ( B - E ) = - E ↔\leftrightarrow (A+E)(−B+E)=E( A + E ) ( - B + E ) = E이므로 A+EA + E 의 역행렬은 −B+E- B + E

태그

#역행렬#행렬 인수분해

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