공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인접행렬 그래프 성질

문제

(0111110101110111010111110)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}} 오른쪽 인접행렬이 나타내는 그래프에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. 평면그래프이다. ㄴ. 오일러회로가 존재한다. ㄷ. 해밀턴회로가 존재한다.

①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
③

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해설

주어진 인접행렬을 그래프로 나타내면 다음 그림과 같다. ㄱ. 그림과 같이 변이 꼭지점에서만 만나게 평면 위에 다시 그릴 수 있으므로 평면그래프이다. ∴ 참 ㄴ. 차수가 홀수인 꼭지점이 있으므로 오일러회로가 존재하지 않는다. ∴ 거짓 ㄷ. 그림과 같은 해밀턴회로가 존재한다. ∴ 참

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#이산수학#인접행렬#보기문제

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