인형 나누어 넣기

[출제의도] 집합의 분할을 활용하여 문제해결하기 서로 다른 종류의 인형 $5$개를 $3$개의 가방 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$에 적어도 $1$개 이상 넣는 방법은 다음과 같다. (ⅰ) $3$개, $1$개, $1$개로 나누어 넣는 경우 $\displaystyle \mathrm{\left( {} _{5} C _{3} \times _{2} C _{1} \times _{1} C _{1} \times \frac{1}{2 !} \right)} \times 3 ! = 60$ (ⅱ) $2$개, $2$개, $1$개로 나누어 넣는 경우 $\displaystyle \mathrm{\left( \mathrm{_{5}} C _{2} \times _{3} C _{2} \times _{1} C _{1} \times \frac{1}{2 !} \right)} \times 3 ! = 90$ 따라서 (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 구하는 경우의 수는 $60 + 90 = 150$