일대일함수 함숫값 합

[출제의도] 일대일함수의 정의를 이해하여 조건에 맞는 함숫값을 구한다. 함수 $f ( x )$가 일대일함수이고 $f ( 2 )$$= 4$이므로 $4$가 아닌 집합 $Y$의 서로 다른 두 원소 $a$, $b$에 대하여 $f ( 1 )$$= a$, $f ( 3 )$$= b$로 놓을 수 있다. $f ( 1 ) + f ( 3 )$의 최댓값은 $a + b$의 최댓값과 같다. 그런데 $a$$= 2$, $b$$= 3$ 또는 $a$$= 3$, $b$$= 2$일 때 $a + b$가 최대이다. 따라서 $f ( 1 ) + f ( 3 )$의 최댓값은 $5$이다.