공통수학2함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)일대일대응 합성 보기광고 영역 (상세 상단)문제fff, ggg가 일대일 대응일 때, f∘h1=gf \circ h _{1} = gf∘h1=g, h2∘f=gh _{2} \circ f = gh2∘f=g를 만족하는 h1h _{1}h1, h2h _{2}h2에 대한 [보기]의 설명 중 항상 옳은 것을 모두 고르면? [4점]< 보 기 >ㄱ. h1=f−1∘gh _{1} = f ^{- 1} \circ gh1=f−1∘g이고 h2=g∘f−1h _{2} = g \circ f ^{- 1}h2=g∘f−1이다. ㄴ. h1h _{1}h1과 h2h _{2}h2는 모두 일대일 대응이다. ㄷ. h1h _{1}h1과 h2h _{2}h2는 서로 같은 함수가 아니다.①ㄴ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설ㄱ. f,gf , gf,g가 일대일 대응이므로 f−1,g−1f ^{-1} , g ^{-1}f−1,g−1이 존재한다. f−1∘f∘h1=f−1∘gf ^{-1} \circ f \circ h _{1} = f ^{-1} \circ gf−1∘f∘h1=f−1∘g ∴h1=f−1∘g\therefore h _{1} = f ^{-1} \circ g∴h1=f−1∘g h2∘f∘f−1=g∘f−1h _{2} \circ f \circ f ^{-1} = g \circ f ^{-1}h2∘f∘f−1=g∘f−1 ∴h2=g∘f−1\therefore h _{2} = g \circ f ^{-1}∴h2=g∘f−1 (참) ㄴ. h1−1=g−1∘f,h2−1=f∘g−1h _{1} ^{-1} = g ^{-1} \circ f , h _{2} ^{-1} = f \circ g ^{-1}h1−1=g−1∘f,h2−1=f∘g−1 따라서, h1h _{1}h1과 h2h _{2}h2는 모두 일대일 대응이다. (참) ㄷ. 일반적으로 f−1∘g≠g∘f−1f ^{-1} \circ g \ne g \circ f ^{-1}f−1∘g=g∘f−1이다. 만약 g−1=fg ^{-1} = fg−1=f 또는 f−1=gf ^{-1} = gf−1=g인 경우에는 h1=h2h _{1} = h _{2}h1=h2이다. (거짓)태그#일대일대응#역함수#보기비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로