공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일대일대응·항등·상수함수

문제

집합 $X = \left\{ 2 , 3 , 6 \right\}$ 에 대하여 집합 $X$ 에서 $X$ 로의 일대일 대응, 항등함수, 상수함수를 각각 $f ( x )$ , $g ( x )$ , $h ( x )$ 라 하자. 세 함수 $f ( x )$ , $g ( x )$ , $h ( x )$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f ( 3 ) + h ( 2 )$ 의 값은? [3점]

(가) $f ( 2 ) = g ( 3 ) = h ( 6 )$ (나) $f ( 2 ) f ( 3 ) = f ( 6 )$

① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $9$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 일대일 대응, 항등함수, 상수함수를 이해하기 $g \left( x \right)$ 가 항등함수이므로 $g ( 3 ) = 3$ 이고 $f ( 2 ) = h ( 6 ) = 3$ 이다. 한편, $f \left( x \right)$ 가 일대일 대응이고 $f \left( 2 \right) = 3$ 이므로 $f \left( 2 \right) f \left( 3 \right) = f ( 6 )$ 이 성립하려면 $f \left( 3 \right) = 2$ 이어야 한다. 또한 $h ( x )$ 가 상수함수이므로 $h ( 2 ) = 3$ 이다. 따라서 $f ( 3 ) + h ( 2 ) = 2 + 3 = 5$

← 전체 문제 목록으로

일대일대응·항등·상수함수

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기