일대일대응 함수

집합 $X = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}$에 대하여 두 함수 $f : X \rightarrow X$, $g : X \rightarrow X$가 있다. 함수 $y = f ( x )$는 $f \left( 4 \right) = 2$를 만족시키고 함수 $y = g ( x )$의 그래프는 그림과 같다.

$y = g \left( x \right)$

두 함수 $y = f ( x )$, $y = g ( x )$에 대하여 함수 $h : X \rightarrow X$를 $\displaystyle h \left( x \right) = {\begin{cases} {}^{{} ^{}} f \left( x \right) _{{} _{{} _{}}} & \left( f \left( x \right) \geq g \left( x \right) \right) _{{} _{{} _{}}} \\ _{{} _{}} g \left( x \right) ^{{} ^{{} ^{}}} & \left( g \left( x \right) > f \left( x \right) \right) ^{{} ^{{} ^{}}} \end{cases}}$ 라 정의하자. 함수 $y = h \left( x \right)$가 일대일대응일 때, $f \left( 2 \right) + h \left( 3 \right)$의 값을 구하시오. [4점]