공통수학2함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

일차함수의 역함수 값

문제

일차함수 $f ( x ) = 3 x + k$ 의 역함수 $f ^{-1} ( x )$ 에 대하여 $f ^{-1} ( 1 ) = 2$ 일 때, $f ( 1 )$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수) [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $- 1$ ⑤ $- 2$

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⑤

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[출제의도] 역함수의 정의를 이해하고 함수값을 구할 수 있다. $f ^{-1} ( 1 ) = 2$ 에서 $f ( 2 ) = 3 \cdot 2 + k = 1$ ∴ $k = - 5$ ∴ $f ( 1 ) = 3 \cdot 1 - 5 = - 2$