공통수학2함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

일차함수 역함수 조건

문제

일차함수 f(x)=ax+bf ( x ) = ax + b에 대하여 f(−1)=3f ( - 1 ) = 3, f−1(15)=2f ^{-1} ( 15 ) = 2 가 성립할 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 상수이고 f−1f ^{-1}는 ff의 역함수이다.) [2점]

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11

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해설

[출제의도] 역함수의 성질을 이해할 수 있다. f−1(15)=2f ^{-1} ( 15 ) = 2에서 f(2)=15f ( 2 ) = 15이므로 f(2)=2a+b=15f ( 2 ) = 2 a + b = 15 f(−1)=−a+b=3f ( - 1 ) = - a + b = 3 연립하여 풀면 a=4a = 4, b=7b = 7 ∴ a+b=11a + b = 11

태그

#역함수#일차함수

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