공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차함수 역함수

문제

일차함수 f(x)f \left( x \right)의 역함수를 g(x)g ( x )라 하자. f(14)=3f ( 14 ) = 3, g(2)=11g \left( 2 \right) = 11일 때, g(6)g ( 6 )의 값을 구하시오. [3점]

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23

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해설

[출제의도] 역함수의 성질 이해하기 두 상수 aa, bb에 대하여 일차함수 g(x)=ax+bg ( x ) = ax + b라 하자. f(14)=3f ( 14 ) = 3이므로 g(3)=3a+b=14g ( 3 ) = 3 a + b = 14이고 g(2)=2a+b=11g ( 2 ) = 2 a + b = 11 그러므로 a=3a = 3, b=5b = 5, g(x)=3x+5g ( x ) = 3 x + 5 따라서 g(6)=23g ( 6 ) = 23

태그

#역함수#일차함수

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