공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)일차변환과 직선광고 영역 (상세 상단)문제좌표평면에서 행렬 (1a−3−24)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ - 2 & 4 \end{pmatrix}}(1−2a−34)로 나타내어지는 일차변환에 의하여 직선 y=x+1y = x + 1y=x+1이 직선 y=−2xy = - 2 xy=−2x로 옮겨질 때, 상수 aaa의 값은? [3점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③000④111⑤222정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 일차변환과 행렬 사이의 관계 이해하기 직선 y=x+1y = x + 1y=x+1 위의 점 (x,y)\left( x , y \right)(x,y)가 일차변환에 의하여 점 (x′,y′)\left( x' , y' \right)(x′,y′)으로 옮겨진다면 (x′y′)=(1a−3−24)(xy)=(x+(a−3)y−2x+4y)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x' \\ y' \end{matrix} \end{array} \right) = {\begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ - 2 & 4 \end{pmatrix}} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x + \left( a - 3 \right) y \\ - 2 x + 4 y \end{matrix} \end{array} \right)(x′y′)=(1−2a−34)(xy)=(x+(a−3)y−2x+4y) 점 (x′,y′)\left( x' , y' \right)(x′,y′)이 y=−2xy = - 2 xy=−2x 위의 점이므로 −2x+4y=−2x−2(a−3)y- 2 x + 4 y = - 2 x - 2 \left( a - 3 \right) y−2x+4y=−2x−2(a−3)y −2x+4(x+1)=−2x−2(a−3)(x+1)- 2 x + 4 \left( x + 1 \right) = - 2 x - 2 \left( a - 3 \right) \left( x + 1 \right)−2x+4(x+1)=−2x−2(a−3)(x+1) (a−1)x+a−1=0\left( a - 1 \right) x + a - 1 = 0(a−1)x+a−1=0 ⋯⋯㉠\cdots \cdots \text{㉠}⋯⋯㉠ ㉠\text{㉠}㉠은 xxx에 대한 항등식이므로 a−1=0a - 1 = 0a−1=0이다. 따라서 a=1a = 1a=1태그#일차변환#직선의 상비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로